from selenium import webdriver
from selenium.webdriver.common.by import By
from selenium.webdriver.support.ui import WebDriverWait
from selenium.webdriver.support import expected_conditions as EC
from selenium.common.exceptions import TimeoutException

browser = webdriver.Firefox()
type(browser)

#Webサイト1 ユーザー名・パスワード入力欄はtextBoxでid有り
browser.get('Webサイト1')
usr_name_el = browser.find_element_by_id('対象のID')
usr_name_el.send_keys('ユーザー名')
usr_pass_el = browser.find_element_by_id('対象のID')
usr_pass_el.send_keys('パスワード')
usr_pass_el.submit()
#ログイン後、あるボタンを押してトップページ遷移させたいサイトのため下記コード。 aタグでクラス名有り
WebDriverWait(browser, 30).until(EC.presence_of_element_located((By.CLASS_NAME, "対象のクラス名")))
link_el = browser.find_element_by_class_name("対象のクラス名")
type(link_el)
link_el.click()

#Webサイト2 
#ユーザー名入力欄はtextBoxでid有り、パスワードはidとclassが無いのでxpathで検索
browser.execute_script( 'window.open()' )　#新規タブ開く
browser.switch_to.window(browser.window_handles[-1])　#新規タブに移動
browser.get('Webサイト2')
usr_name_el = browser.find_element_by_id('対象のID')
usr_name_el.send_keys('ユーザー名')
usr_pass_el = browser.find_element_by_xpath('対象のパス。開発者ツールからコピーするのが楽')
usr_pass_el.send_keys('パスワード')
usr_pass_el.submit()