7月17日、Benjamin Skuseが「Nobel Prize-winning physicist and team use Claude AI to solve decades-old math puzzle」と題した記事を公開した。ノーベル賞受賞物理学者がAnthropicのClaudeを用い、10年以上未解決だった物理学の数学的問題を証明した——その経緯と意味を伝えている。

たった40回のプロンプトで10年越しの難問を解いた

ジョルジョ・パリジ（2021年ノーベル物理学賞受賞者、サピエンツァ大学ローマ校）と共同研究者のフランチェスコ・ザンポーニは、2014年から未解決だった物理学の数学的問題を、AnthropicのAI「Claude」を使って解決した。成果は2025年7月1日付の学術誌Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experimentに掲載されている。

問題の核心は「ジャミング転移」と呼ばれる現象にある。ジャミングとは、砂粒や泡のような粒子系が密度の上昇や拘束の増大によって、流動性を失い突然「凍結」した固体的状態へと転移する現象だ。日常的には、砂が容器の中でぴったり詰まって動かなくなる状態を思い浮かべるとイメージしやすい。この転移がどのような条件で、どのようなメカニズムで起きるかを正確に記述することは、ガラス転移やグラニュラー物質の物理学など、広範な物性物理学の問題と深くつながっており、長年の未解決課題として残されてきた。

パリジらは2014年の論文でジャミングを数値的に記述した際、2つのパラメーター a と b が常に a+b=1 という関係を満たすことに気づいた。しかし、なぜそうなるのかを数学的に証明できずにいた。スイス連邦工科大学ローザンヌ校（EPFL）の物理学者マチュー・ワイヤールも、まったく異なるアプローチで同じ関係を導き出しており、これが余計に謎を深めていた。

「a+b=1という関係を数学的に証明できないまま放置していたことは、ずっと気になっていた」——ザンポーニ（Live Science宛メール）

10年が経過しても進展がなかった中、パリジはClaudeに目を向けた。まずClaudeに2014年の数値結果を再現させ、次にa+b=1の証明を求めた。

Claudeの出力をザンポーニが飛行機の中で確認

「ジョルジョが旅行中の私にClaudeの出力を送ってきて、私は飛行機の中でそれを読むことになった。ClaudeがLaTeXファイルとして生成した内容を読み進めるうちに、核心となるアイデアが正しいことはすぐにわかった。あの瞬間、理論物理学においてこれらのモデルが何を達成できるかについて、私の見方は大きく変わった」——ザンポーニ

初期出力にはいくつかの誤りが含まれていたが、わずか40回のプロンプトのやり取りで、査読に耐える解析的解答が得られた。驚くべきことに、解答は外部の物理的仮定や複雑な関数間の接続を必要とせず、方程式そのものの中に隠れていた。

「私たちには先が見えなかった。Claudeには見えた」

ザンポーニはClaudeが文献のパターンマッチングを行ったのか、それとも創造性に近い何かを発揮したのかという問いについて、「どちらでもよい」と述べた。

「私たちには先が見えなかった。Claudeには見えた」——ザンポーニ

一方で、ザンポーニはClaudeとのやり取りが「推論・直観・創造性」の定義を再考させるとも認めている。「純粋数学の専門家なら自力で気づいた可能性は十分ある」としつつも、「Claudeが私たちの専門外にある広大な数学的訓練と形式的スキルへの即時アクセスを与えてくれた」と評価した。つまり今回の突破口は、AIが人間の専門家を超えたというより、物理学者が自身の専門の外側にある数学的手法へClaudeを介してアクセスできたことによるものだと理解するのが正確だ。

人間の概念的指導はまだ不可欠

現在ザンポーニは「硬超球のランダム逐次添加」という別の問題にも同様のアプローチを応用している。しかしこのケースでは、AIがコードの記述と最適化を大幅に加速する一方、概念的なアイデアの大部分は依然として人間が提供する必要があると述べており、「少なくともこのケースでは、人間の指導が不可欠だ」と示唆した。

ノーベル賞受賞者が10年越しの難問にAIを持ち込んだこの事例は、AI×理論物理学・数学という研究スタイルの現実的な可能性を示す具体例として位置づけられる。同時期には、OpenAIの内部モデルが長年未解決だった数学的問題を解いたと複数のメディアが報じており（Nature報道など参照）、AIと数学研究の交差点での動きが加速している。

詳細はNobel Prize-winning physicist and team use Claude AI to solve decades-old math puzzleを参照していただきたい。