GitHubとかの連携ではなくて、自前でGitサーバを構築している場合で、鍵認証を使っている場合の設定方法です。

Step1：Gitを有効にする

まず、基本的なGitを有効化する方法は下記がとっても参考になります！
https://qiita.com/hkusu/items/45fc32a46efcb7d9a44a

Step2：鍵ファイルを作成する

OpenSSHの鍵を用意する必要があります。Puttyはダメっぽいです。下記がとっても参考になります！
https://stackoverflow.com/questions/41563973/git-clone-key-load-public-invalid-format-permission-denied-publickey

ここでは「id_rsa_openssh.ppk」で秘密鍵を作成し、下記に保存します。
C:\Users\Tetsuji Okuno\.ssh\

Step3：configファイルを用意する

Windows前提ですが、ログインしているアカウントのホームディレクトリにconfigファイルを作成します。
C:\Users\Tetsuji Okuno\.ssh\config

内容は下記を参考にしてください。

Host 192.168.6.60
HostName 192.168.6.60
Port    22
IdentityFile ~/.ssh/id_rsa_openssh.ppk

Step4：Android Studioで設定する

最後にAndroid Stdioに適用するだけです！リモートリポジトリのURLは下記の様になります。
ssh://hoge@192.168.6.60/fuga/git/gitpath.git

Gitマスターなら当たり前のことだと思いますが、Step3がポイントです。