Microsoft SQL ServerへJavaプログラムから接続して、個人的に確認してみたいことがあり、Amazon RDSをサクッと立ててみて、試してみようと思いました。
RDSの立ち上げまでは本当にサクッとできたのですが、ローカル環境のJavaプログラムからの接続ができない・・・
セキュリティグループの設定も適切にできているのに何故だと、30分ほど悩んでいました。
結果、RDSの設定のパブリックアクセシビリティをONにすることで解決しました。
※設定は、RDSの変更画面からできます
以下、 AWS RDSのユーザーガイドを参照しますが（リンク先はAuroraですが、他のRDSも同じかと思います）、どうやらRDSのようなデータベースへの接続は基本的にインターネット経由で接続するのではなく、EC2などによる踏み台経由での接続を推奨しているため、デフォルトではインターネット経由からの接続はできないようになっているみたいです。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/AuroraUserGuide/USER_VPC.WorkingWithRDSInstanceinaVPC.html#USER_VPC.Hiding
※以下はRDSの設定画面のスクリーンショットです。パブリックアクセシビリティの欄が記載されています。
おそらくRDSをよく使う方にとっては、基本中の基本なのかと思いますが、だいぶ悩みました・・・
同じような境遇の方々にお役に立てられれば幸いです。